Фамилия Демитор — редкая, и её происхождение не лежит на поверхности. Скорее всего, перед нами не русская фамилия в классическом понимании, а вариант, появившийся в результате адаптации иноязычного корня. Если отбросить версию случайного или искусственного происхождения (например, в результате ошибки в документах), то наиболее вероятная основа — греческая.

В пользу этого говорит окончание «-тор», которое нехарактерно для восточнославянских фамилий, образованных от прозвищ или профессий (у нас обычно суффиксы «-ов», «-ин», «-ский»). «-Тор» — типичный латинский и греческий суффикс деятеля (как в словах «доктор», «лектор», «император»). В греческом языке есть слово «δημήτωρ» (демитор) — «земледелец», «пахарь», буквально «тот, кто возделывает землю». Это слово восходит к имени богини плодородия Деметры. Таким образом, в основе фамилии может лежать прозвище или родовое имя, данное человеку, чьим занятием было земледелие.

Вторая, менее вероятная, но возможная версия — топонимическая. Фамилия могла возникнуть от названия места, например, греческого селения или местечка, которое в русской передаче звучало как «Демитор» или «Димитор». В этом случае предок носителя фамилии был выходцем оттуда, и его прозвали по месту прежнего жительства.

С точки зрения словообразования, если бы фамилия была исконно русской, она могла бы звучать как «Демиторов» или «Демиторин». Отсутствие привычного суффикса — главный маркер того, что форма «Демитор» закрепилась в русском языке в неизменном виде, как это часто бывало с фамилиями духовенства или выходцев из южнославянских и греческих земель. В любом случае, это фамилия, указывающая на род занятий или географическое происхождение, а не на личное качество.