Фамилия Дем'янчук — это классический пример украинской модели образования фамилий с помощью патронимического суффикса -чук. Этот суффикс (в восточнославянской традиции, особенно в западных и центральных регионах Украины) означает «сын» или «потомок». То есть Дем'янчук — буквально «сын Демьяна», «маленький Демьян» или «потомок Демьяна». Такая форма (на -ук/-юк, -чук) была особенно распространена на Волыни, Подолье, в Галиции и на Полесье, что сразу указывает на вероятный регион происхождения предков.

В основе фамилии лежит крестильное имя Демьян, которое восходит к канонической церковной форме Дамиан (в русской традиции — Дамиан, в украинской — Дем'ян). Греческое происхождение имени (от damazo) даёт значение «покоритель», «укротитель». В христианской истории имя связано с братьями-мучениками Косьмой и Дамианом, которые, согласно житию, были врачами и приняли мученическую смерть в 284 году от рук своего бывшего учителя-язычника. В народной среде образ этих святых был очень почитаем, а имя Демьян — частым.

Таким образом, фамилия Дем'янчук в своей основе — не прозвище по ремеслу или внешности, а чисто родовая, патронимическая. Предки носителя этой фамилии были, скорее всего, крестьянами или казаками, жившими на территории современной Западной или Центральной Украины, где суффикс -чук был доминирующим способом обозначения принадлежности к роду. Примечательно, что в отличие от русских фамилий на -ов (Демьянов), украинская модель -чук сохранила более древнюю, семейно-общинную логику именования: не «чей-то сын» в бюрократическом смысле, а «сын своего отца» в прямом, бытовом значении.