Фамилия Демьянчук — типичный пример украинской модели фамилии, указывающей на происхождение от отца. В её основе лежит крестильное имя Демьян — русская народная форма церковного имени Дамиан (в греческом оригинале Δαμιανός). Суффикс -чук (вариант -енко в западных регионах) в украинской ономастике означает «сын», «потомок» или «ученик», поэтому Демьянчук буквально понималось как «сын Демьяна». Такие фамилии закрепились в XV–XVII веках, когда отчества переходили в наследственные родовые прозвания.

Имя Демьян восходит к греческому слову «дамазо» — «укрощать», «покорять», и в переводе означает «покоритель», «укротитель». Однако за этим значением стоит не столько воинская доблесть, сколько церковное предание. Святые Косьма и Дамиан (в русской традиции — Кузьма и Демьян) были врачами-бессребрениками, которые лечили людей безвозмездно. За веру Христову их побили камнями в 284 году по приказу собственного учителя-язычника. Поэтому для носителей фамилии Демьянчук имя-основа связано не с завоеваниями, а с идеей врачевания и христианского смирения.

С точки зрения словообразования фамилия стоит в ряду однокоренных: Демьяненко, Демьянов, Демьянко. Отличие Демьянчука — в суффиксе, который чётко указывает на западноукраинское или, реже, белорусское происхождение (в отличие от великорусского -ов). Географически фамилия распространена в Волынской, Ровенской, Тернопольской областях, а также среди украинской диаспоры в Канаде и Аргентине.

В польском языке существует аналогичная фамилия Demiańczuk, что подтверждает давние контакты украинских земель с Речью Посполитой. Написание через «я» (а не через «е» — Деменчук) сохраняет церковнославянскую норму имени, что говорит о грамотности первых фиксаторов фамилии — сельских писарей, знакомых с календарными святцами.

Социально фамилия Демьянчук не несёт указания на дворянство или казацкую старшину. Это родовое имя крестьян и мещан, которое закрепилось в те времена, когда фамилии получали простые люди: «чей сын? — Демьянчук». Никаких следов знатного происхождения в истории фамилии не прослеживается, что, впрочем, не делает её менее ценной для потомков.