Фамилия Демьянова образована от крестильного имени Демьян — русской народной формы канонического имени Дамиан. В переводе с греческого оно означает «покоритель» или «укротитель». Имя получило широкое распространение на Руси благодаря почитанию святых братьев Космы и Дамиана, бессребреников и чудотворцев.

В основе фамилии лежит притяжательная модель: Демьянов буквально означает «сын Демьяна» или «принадлежащий Демьяну». Суффикс -ов указывает на патронимическое происхождение — типичный способ образования русских фамилий от личных имён.

Фамилия имеет не только крестьянские корни. Демьяновы — старинный русский дворянский род. Родоначальник одной из ветвей, Иван Афанасьевич Демьянов, получил поместья в 1642 году. Его потомки были внесены в VI часть родословных книг Тверской и Костромской губерний. Шестая часть родословной книги включала древние дворянские роды, доказавшие своё благородное происхождение до 1685 года.

В говорах имя Демьян могло обрастать прозвищными смыслами. В некоторых регионах «демьяном» в шутку называли навязчивого, приставучего человека — по сюжету басни Крылова «Демьянова уха», где герой потчует гостя ухой до тошноты. Однако прямое влияние басни на фамилию маловероятно: она закрепилась в качестве прозвища уже после того, как имя стало фамильным.

Географически фамилия распространена по всей России, но заметно чаще встречается в центральных областях — бывших землях Тверского, Костромского, Ярославского княжеств. Там же сосредоточены поместья упомянутых дворянских родов.

Однокоренные фамилии — Демьяновский, Демьянцев, Демьяненко — различаются суффиксами, но восходят к тому же имени. Демьяновский мог указывать на происхождение из населённого пункта вроде Демьяново, а Демьяненко — украинская или белорусская форма.