Фамилия Демьянская происходит от мужского крестильного имени Демьян (церковная форма — Дамиан), которое в переводе с греческого означает «покоритель», «укротитель». Имя это пришло на Русь вместе с христианством, и в основе фамилии лежит не прозвище, а именно полная форма канонического имени. Если бы фамилия образовалась от обиходной формы (скажем, Демка), она звучала бы как Демкин или Демин. Суффикс -ск- указывает на то, что фамилия сформировалась в среде высшего сословия — дворянства или духовенства. В XVIII–XIX веках фамилии на -ский/-цкий чаще всего получали выходцы из этих кругов, а не крестьяне, у которых закреплялись простые патронимы на -ов и -ин. Поэтому можно с уверенностью предположить, что основатель рода Демьянских был либо помещиком, либо священнослужителем, либо принадлежал к служилому сословию, где такие фамилии были нормой. Географически фамилия тяготеет к западнорусским и украинским землям, где модель на -ский была особенно распространена, и могла указывать на принадлежность к населённому пункту вроде Демьянского или Демьяны. Интересно, что в отличие от фамилий на -ов, которые зачастую означали «сын такого-то» (чей?), Демьянская отвечает на вопрос «откуда?» или «из чьего рода?», что подчёркивает её сословный и территориальный оттенок.