Фамилия Депресова — женская форма от мужской Депресов, и её разбор стоит начать с корня, который сразу же вызывает вопросы. Основа «депрес-» выглядит как заимствование, и это редкий случай, когда фамилия явно происходит от иноязычного слова, а не от славянского имени или прозвища. Скорее всего, в основе лежит французское «dépresse» или латинское «depressus» — «подавленный», «угнетённый», «низкий». В русском языке это слово закрепилось в медицинском и психологическом контексте («депрессия»), но как прозвище или фамилия оно возникло раньше, в XVIII–XIX веках, когда в дворянской и образованной среде было модно использовать французские и латинские корни для фамилий.

Суффикс «-ов» указывает на типичную русскую модель образования: от основы прозвища или имени прибавляли притяжательный суффикс, отвечающий на вопрос «чей?». Депресов — буквально «сын (или потомок) того, кого звали Депрес». Само прозвище Депрес могло закрепиться за человеком с меланхоличным нравом, склонным к унынию, либо, напротив, за тем, кто работал в низменной местности (например, жил в низине). Вторая версия менее вероятна, но не исключена: в топонимике «депрессия» означает понижение рельефа.

Географически фамилия редкая и встречается в основном в центральных регионах России, а также среди потомков духовенства — в семинарских списках иногда давали «говорящие» фамилии на латыни или греческом. Однако прямых подтверждений, что Депресовы были священниками, нет. В любом случае, фамилия не крестьянская и не купеческая: слишком книжный корень. Сравните с однокоренными «Депрерадович» (сербского происхождения) или искусственными «Депресский» — все они указывают на образованную среду.

Написание фамилии устойчивое, без вариантов вроде «Дипресова», что говорит о позднем закреплении в письменной форме. Носителей фамилии мало, и в открытых источниках известных людей с такой фамилией нет — это типичная «кабинетная» фамилия, возникшая в узком кругу.