Фамилия Деритцкый — один из тех редких случаев, когда написание говорит о происхождении больше, чем звучание. Буквосочетание «тц» и окончание «-ый» вместо привычного «-ий» сразу выдают, что перед нами не случайная опечатка, а архаичная или диалектная фиксация фамилии. Скорее всего, перед нами вариант фамилии Дерицкий или Деритский, записанный на слух в местности, где «т» перед «ц» произносили отчётливо, а окончание твёрдых прилагательных сохраняло старую форму.

Основа фамилии — «дери-». Самый прямой путь — от глагола «драть» (деру, дерёшь). В старину прозвище Деря, Дерило или Дерит мог получить человек с дурным характером («дерущийся», «задира»), либо тот, кто занимался дранием коры, лыка или шкур. В северных и сибирских говорах «дерить» означало «драть, сдирать кору», а также «чесать, скрести». Не исключено, что предок был кожевником или лыкодером — ремесленником, который заготавливал лыко для лаптей.

Суффикс «-цк-» (в форме «-тцк-» из-за стяжения) указывает на модель образования от географического названия или прозвища через притяжательное прилагательное. Фамилии на «-ский/-цкий» в массе своей принадлежали дворянству и духовенству, но в простонародье они могли возникать и от названий деревень. Если существовало селение Дерицы, Деритцы или урочище Дерит, то выходец оттуда получал прозвище Деритцкий. Однако в доступных источниках такой топоним не зафиксирован, что делает версию о прозвище более вероятной.

Написание «Деритцкый» с твёрдым «ы» в окончании — характерная черта южнорусских и украинских говоров, где после «ц» писали «ы» вместо «и» (ср. старые формы «Курицын», «Синицын»). Такая орфография встречается в документах XVIII–XIX веков, когда единые правила правописания ещё не устоялись. Поэтому фамилия могла закрепиться в письменном виде именно так, а потом перейти в паспорт без изменений.

Встречаемость фамилии крайне низкая. В современных базах данных и телефонных справочниках носители почти не фиксируются. Это говорит о том, что род мог быть малочисленным или фамилия изменила написание на более привычное — Дерицкий или Деритский. Если вы носитель именно такой формы, то, скорее всего, ваши предки жили в южнорусских губерниях (Курская, Воронежская, Харьковская) или на Украине, где твёрдое окончание прилагательных было нормой.