Фамилия Дерико — редкий случай, когда географическое происхождение почти наверняка перевешивает все остальные версии. Носители этой фамилии в России, на Украине и в Беларуси — это, скорее всего, потомки переселенцев с Балкан или потомки тех, кто имел дело с греческой диаспорой.

Разбираем основу. В фамилии явно слышится греческий корень: «дери» (δέρμα — кожа, шкура) или «деро» (δέρνω — бить, колотить). В русском языке слово «дери» — это повелительное наклонение от глагола «драть» (дери шкуру, дери лыко). Однако суффикс «-ко» здесь не русский и не украинский в значении уменьшительности (как в «сынко»). В украинском языке суффикс «-ко» часто образует прозвища от глаголов (напр., Дерипапа, Дерихвіст), но в паре «Дери-ко» он выглядит как балканский или греческий формант, указывающий на принадлежность к роду.

Самая правдоподобная версия: фамилия происходит от греческого прозвища «Дерикос» (Δέρικος) — «кожевник», «скорняк» или «тот, кто дерет шкуры». На юге Российской империи, особенно в Таврической губернии и Новороссии, греческие колонисты часто получали фамилии, которые местные писцы русифицировали, отбрасывая окончание «-ос». Так «Дерикос» превратился в «Дерико». Другая балканская версия связывает фамилию с албанским или арумынским словом «derë» (дверь), но она слабее, так как не объясняет суффикс.

Менее вероятно, но возможно, что фамилия образована от прозвища «Дерик» (от «драть» — в значении «обирать», «сильно бить») с последующим добавлением суффикса «-о» для адаптации. Однако в этом случае мы бы чаще встречали форму «Дериков» (чей? — сын Дерика). Форма без патронимического суффикса — «Дерико» — как раз и выдает иностранное, чаще всего греческое, происхождение.

Итог: предки современных Дерико, скорее всего, были греками-ремесленниками или переселенцами с Балканского полуострова, занимавшимися выделкой кож. Фамилия закрепилась в южных регионах бывшей Российской империи и практически не встречается в центральных областях России.