Фамилия Деркульский — одна из тех, что выдают географическое происхождение своего первого носителя. Её основа — топоним, то есть название места. Чаще всего в таких случаях фамилию давали по названию села, деревни или реки, откуда человек был родом или где владел землёй.

Суффикс -ский (в женском роде -ская) в русских фамилиях традиционно указывает на дворянское или шляхетское происхождение, особенно в XVII–XIX веках. Однако не стоит думать, что каждый Деркульский — потомок аристократии. Этот суффикс активно использовали и при образовании фамилий священников (семинарские фамилии), а также выходцев из Западной Руси и Польши. В случае с Деркульским наиболее вероятна версия о происхождении от названия населённого пункта Деркуль. Такие топонимы встречаются на юге России и Украины. Например, известно село Деркуль в Луганской области, а также река Деркул — приток Северского Донца. Название реки, скорее всего, тюркского происхождения, что логично для тех степных мест.

Само слово «Деркуль» не имеет славянской этимологии. В тюркских языках «дер» (или «тер») может означать «пот», «влага», а «куль» — «озеро» или «река». То есть буквально «влажная река» или «озеро с водой». Но это лишь предположение, так как точное значение корня могли утратить ещё несколько веков назад.

Таким образом, предок носителя фамилии Деркульский, скорее всего, был либо помещиком, владевшим землёй в районе Деркуля, либо священником, которому дали фамилию по месту службы, либо просто переселенцем, которого записали по названию родного села. Это типичная «географическая» фамилия, и её главная загадка — не в человеке, а в названии реки или поселения, которое он носил.