Фамилия Дерюганова — женская форма фамилии Дерюганов. В русской традиции такие фамилии образовывались от мужских прибавлением суффикса -а, и носила их обычно жена или дочь главы семьи. Мужской вариант Дерюганов — отчество в форме притяжательного прилагательного, отвечающего на вопрос «чей?»: сын Дерюгана.

В основе фамилии лежит прозвище Дерюган. Оно происходит от глагола «драть» в значении «рвать, раздирать, сдирать». В русских говорах «дерюга» — это грубая ткань, которую получали, раздирая старую одежду на лоскуты, а также одежда из такой ткани. Прозвище Дерюга или Дерюган могли дать человеку, который носил грубую, рваную одежду, либо тому, кто занимался выделкой такой пряжи или тканей. Есть и другая версия: в некоторых диалектах «дерюган» — это тот, кто дерет кору, лыко, мочало, то есть ремесленник, занятый заготовкой сырья для лаптей или веревок.

Фамилия Дерюганов — достаточно редкая. Она указывает на прозвищное происхождение, а не на крестильное имя. В отличие от фамилий на -ин, образованных от основ на -а/-я, здесь мы видим суффикс -ан, характерный для просторечных, уменьшительных или пренебрежительных форм (ср. Степан — Стёпка, но в прозвищах: Гулян, Рыжан). Такая модель была продуктивна в северных и центральных губерниях России, но не в дворянской среде. Дерюгановы, скорее всего, были крестьянами или посадскими людьми, и фамилия закрепилась за ними как родовое прозвище по занятию или внешнему виду предка.