Фамилия Держула — редкая и неочевидная с точки зрения происхождения. Её основа — «держ-», которая сразу отсылает к глаголу «держать», но вот суффикс «-ула» заставляет искать нестандартное решение. В русских фамилиях этот суффикс почти не встречается в чистом виде (обычно — -ул(я), -улин), зато он характерен для украинской и южнорусской ономастики, где -ула нередко придаёт слову прозвищный, иногда ироничный оттенок.

Вероятнее всего, Держула — это прозвище, образованное от повелительной формы «держи» и суффикса деятеля. Прямая аналогия — фамилии типа Держирука, Держидерево, которые давали человеку по его привычке, ремеслу или манере поведения. Держула мог означать «тот, кто держит» — например, держал лошадей, держал порядок, держал слово. В южнорусских говорах «держула» встречается как прозвище упрямого или цепкого человека.

Менее вероятна, но возможна версия, что основа — не глагол, а диалектное слово «держула» в значении «скряга, жадный» (от «держать» в смысле «не отдавать»). Такие прозвища фиксировались в среде крестьян и мещан, где скупость или бережливость становились заметной чертой. В любом случае, суффикс -ула указывает на малороссийское или донское влияние, а не на севернорусские модели.

Социально предки носителя фамилии Держула — скорее всего, крестьяне или казаки. Фамилия не дворянская, без форманта -ов/-ев, что типично для прозвищ, закреплённых в документах XIX века без дополнительной русификации. Географически фамилия встречается на Украине, в Белгородской и Ростовской областях, реже — в центральной России. В дореволюционных переписях Держула могла писаться как Держила или Держуло — из-за неустойчивости устной передачи.

Итог простой: Держула — прозвище по действию или характеру, скорее украинского корня, без сложной этимологии. Фамилия не заносилась в родословные книги, но сохранила живой отпечаток речи, из которой вышла.