Фамилия Дешанков — редкий случай, когда русская словообразовательная модель наложилась на иноязычную основу, причём не польскую или украинскую, а французскую. Разберём её по частям.

Корень здесь — «Дешан». Это русская передача французской фамилии Deschamps (от des champs — «с полей» или «полевой»). В России такие фамилии обычно получали дети, чей отец был французом — гувернёром, офицером на русской службе, мастеровым, а иногда и пленным, осевшим после войны 1812 года. Но фамилия оформлена не как Дешам или Дешамп, а с русским суффиксом принадлежности -ов: Дешанков. Это значит «сын Дешана» или «из семьи Дешанов». Ударение, скорее всего, на втором слоге: Деша́нков.

Интересна география. Фамилия не встречается во Франции и не типична для дворянских родов — те чаще сохраняли исходное написание. Дешанковы — это, как правило, мещанские или однодворческие семьи из южных губерний Российской империи, где оседали иностранные специалисты. Встречаются единичные записи в Курской, Воронежской и Харьковской губерниях. В советское время фамилия почти исчезла: по открытым данным, в России сегодня её носят не более нескольких десятков человек.

Есть и другая, менее вероятная версия: что основа — не французская, а тюркская, от слова «дешан» (возможно, искажённое «дешан» — «равнина» или «степь»), и суффикс -ков просто указывает на происхождение из местности. Но против этого говорит то, что в тюркских языках нет фамилий с таким корнем, а в русских документах XIX века фамилия фиксируется именно у людей с явно нерусским, часто польским или французским происхождением.

Так что Дешанков — это фамилия-гибрид, памятник культурного обмена: французское прозвище, обрусевшее до такой степени, что стало звучать как типичная крестьянская фамилия на -ов.