Фамилию Дещинський (в русской передаче — Дещинский) стоит разбирать не с корня, а с суффиксальной части, потому что именно она указывает на географию происхождения. Формант -ський (-ский) в украинских и польских фамилиях чаще всего говорит о том, что перед нами фамилия шляхетского или топонимического типа. Носитель такой фамилии, скорее всего, получил её по названию места, где жил, владел землёй или откуда был родом его предок.

Основа Дещин- восходит, по наиболее правдоподобной версии, к украинскому или польскому топониму Дещин (Dęszczyn, Deszczyn) или Дещинцы. Такие названия встречаются в западных регионах Украины, в частности на Волыни и в Подолье. Корень может быть связан с древним словом «деща» (доска, тес) или с диалектным «дещо» (нечто, что-то), но в ономастике чаще работают с конкретным географическим объектом: село или урочище давало прозвище, которое закреплялось за родом.

Менее вероятна, но допустима версия происхождения от личного имени или прозвища. В старых актах встречается имя Дешко (уменьшительное от Десятый или Деонисий), от которого могли образовать притяжательную форму Дещин — «сын Дешка». Однако суффикс -ський в таком случае был бы нетипичен: для отчества по отцу у украинцев чаще работал патронимический суффикс -енко, -ук или -ич. Поэтому топонимическая версия выглядит весомее.

Фамилия Дещинський — редкая, не входит в число массовых украинских фамилий. Её носители, скорее всего, происходят из одного или нескольких соседних сёл на западе Украины. В польской традиции написание могло выглядеть как Deszczyński, с характерным чередованием sz/щ. В русской среде фамилию часто записывали на слух, поэтому в документах XIX — начала XX века возможны варианты Дещинский, Дещинской и даже Дещинцев.

Если ваш предок носил эту фамилию, искать его корни стоит в метрических книгах Волынской, Подольской или Киевской губерний, а также в шляхетских реестрах Речи Посполитой — именно там топонимические фамилии на -ский фиксировались особенно часто.