Фамилия Дестириченко в первую очередь привлекает внимание своей нехарактерной для русской ономастики основой. Если отбросить типичный украинский суффикс -енко (указывающий на потомка, «сына» или ученика), остаётся корень Дестири-, который не встречается ни в древнерусских именах, ни в распространённых прозвищах. Это почти наверняка указывает на то, что перед нами не исконно славянская, а адаптированная фамилия, образованная от иноязычного прозвища или профессии.

Самая вероятная версия — связь с польским или западноукраинским словом «дестилятор» (от лат. destillatio — перегонка, дистилляция). В Речи Посполитой так называли винокуров, которые гнали спирт из зерна или фруктов. Суффикс -ич в основе (Дестирич) мог указывать на принадлежность к роду или мастерской такого специалиста, а -енко уже добавили потомки, перейдя на украинскую модель фамилии. Таким образом, первый носитель фамилии был, скорее всего, не просто крестьянином, а ремесленником, владевшим перегонным кубом, что в XVII–XVIII веках было делом и прибыльным, и требующим грамоты.

Менее правдоподобная, но возможная гипотеза — искажение фамилии Дериченко или Деримедведенко, где основа «дерти» (драть, сдирать) могла относиться к кожевнику или охотнику. Однако сохранение слога «сти» в Дестириченко делает эту версию слабой: в устной речи такие сочетания обычно упрощаются, а не закрепляются в письменном виде.

Географически фамилия редкая и тяготеет к западным областям Украины (Волынь, Подолье, Галичина), где в прошлом было сильно польское влияние и где винокурение было традиционным промыслом. В России и Беларуси носители Дестириченко — это, как правило, переселенцы конца XIX — начала XX века.

По сословному происхождению — скорее всего, мещане или зажиточные казаки, а не крепостные крестьяне, потому что ремесло дистиллятора давало относительную независимость и доход. Фамилия не дворянская: гербов с таким корнем нет, да и суффикс -енко в польской геральдике не использовался.