Фамилия Десюненко — характерный пример фамилий, образованных по южнорусской и украинской модели с суффиксом -енко. Этот суффикс, один из самых распространённых в украинской ономастике, изначально означал «сын» или «потомок»: Десюненко — буквально «сын Десюна». Вопрос в том, что скрывается за основой Десюн-.

Здесь возможны два основных объяснения. Первое и самое вероятное: основа восходит к личному имени Десятый или к его уменьшительной форме Десюн. В старину на Руси и в казачьей среде детей часто называли по порядковому номеру рождения в семье: Первой, Второй, Третьяк, Шестак, Десятый. Имя Десятый давали десятому ребёнку, а Десюн — его ласковая или обиходная форма. Такая практика была особенно распространена в крестьянских и мещанских семьях, где детей было много, и числовые имена помогали различать их в быту. Фамилии на -енко от таких прозвищ — обычное дело: Десятник, Десятов, Десюк и, соответственно, Десюненко.

Вторая, менее распространённая версия: прозвище Десюн могло относиться к человеку, имевшему отношение к десне — части челюсти. В говорах «десюн» иногда называли человека с крупными или выступающими зубами, либо того, кто часто оголял дёсны (например, при смехе или в драке). Однако эта версия слабее: числовые имена давали гораздо чаще, и именно они породили множество устойчивых фамилий.

Географически фамилия Десюненко тяготеет к югу России, особенно к Ростовской области, Краснодарскому краю, а также к восточным и центральным областям Украины — регионам, где массово селились казаки и крестьяне в XVII–XIX веках. Суффикс -енко здесь доминировал, и фамилии такого типа составляют до 60% всех украинских фамилий. Встречаются варианты написания: Десюненко, Десюненков (русифицированная форма), реже Десюнин.

О дворянском происхождении фамилии говорить не приходится: в родословных книгах Российской империи она не фиксируется. Скорее всего, предки Десюненко были казаками, однодворцами или государственными крестьянами — людьми, чья фамилия закрепилась в документах при переписях и ревизиях XVIII–XIX веков. Имя-основа Десятый говорит о том, что родоначальник, вероятно, был не первым и не единственным сыном в большой семье, а десятым по счёту — что для тех времён было обычной, но всё же заметной приметой.