Фамилия Деундяк — редкая и звучит не по-русски, что сразу наводит на мысль о западном или южном славянском следе. Корень здесь — «деунд» или «деунд-», который в русском языке не встречается в виде самостоятельного слова. Скорее всего, это украинская или белорусская фамилия, образованная по модели с суффиксом -як. Суффикс -як в восточнославянских фамилиях часто указывает на принадлежность к роду, занятию или характерному признаку: например, «Дубняк» (от «дуб»), «Вовняк» (от «вовна» — шерсть), «Писаряк» (от «писарь»). В случае Деундяк основа, вероятно, восходит к личному имени или прозвищу.

Самая правдоподобная версия связывает фамилию с западноукраинским или польским именем Денди (Dędy, Dęda) или его вариантами. В польском языке есть слово «dęda» — «дудка, труба», а также глагол «dędyć» — «дудеть, играть на дудке». Прозвище Дендя или Дендяк мог получить музыкант-дударь или человек с громким голосом. Под влиянием украинской фонетики «е» перешло в «еу» (дифтонг, типичный для говоров Западной Украины), и получилось Деундяк. Таким образом, предок носителя этой фамилии мог быть сельским музыкантом или просто человеком, которого за характер прозвали «дударем».

Менее вероятная, но не исключённая версия — от литовского или балтского корня «dẽndėti» (греметь, стучать). Вдоль границы Беларуси и Литвы, в Гродненской и Брестской областях, встречаются фамилии с похожей структурой (например, Дендя, Денде). Если это так, то прозвище Деундяк могло означать «шумный, громкий человек». Однако географическая привязка фамилии Деундяк в современных базах данных (по переписям конца XIX — начала XX века) указывает на Волынь и Подолье, что поддерживает именно украинскую гипотезу.

Социально фамилия, скорее всего, крестьянская или мещанская. Суффикс -як в малороссийской среде был типичен для прозвищ простых людей, а не для шляхты или духовенства. В реестрах казацкой старшины или польских гербовниках Деундяк не встречается. Это фамилия человека, чей предок получил прозвище по занятию (игре на дудке) или по внешней черте, и оно закрепилось за родом.

Сейчас фамилия остаётся крайне редкой — по открытым данным, в России и на Украине её носят не более нескольких сотен человек. Встречается в основном в западных областях Украины (Ровенская, Хмельницкая), а также среди потомков переселенцев в Сибири и на Дальнем Востоке.