Фамилия Девдя — редкая, и её происхождение неочевидно. Скорее всего, она образована от прозвища или нецерковного имени, которое в старину давали по какой-то примете или особенности человека. Самая прямая версия: основа «девд» восходит к глаголу «девдить» (или диалектному «девдеть») — в некоторых русских говорах это означало «медлить, мешкать, копаться». Прозвище Девдя могли дать неторопливому, флегматичному человеку. Такие «характерные» фамилии — от слов, описывающих поведение, — типичны для крестьянской среды: Долгов, Молчанов, Шумилов. Здесь та же модель, только с более редкой основой.

Суффикс -я в конце слова (Девдя) указывает, что перед нами не застывшая форма притяжательного прилагательного (как в фамилиях на -ов/-ев или -ин), а, вероятно, исходное прозвище, которое позже могло получить типичное фамильное окончание. В русской ономастике встречаются фамилии, где основа осталась без суффикса — например, Шуба, Кузня, Скорня. Девдя стоит в этом же ряду. Возможно, раньше бытовала форма Девдин или Девдев, но в документах закрепился именно короткий вариант.

Менее вероятная, но допустимая версия — связь с личным именем Девд, которое могло быть народной формой крестильного имени Давид (через греческое Давидос или южнославянское Девд). В таком случае Девдя — это уменьшительное или обиходное обращение, а фамилия образована по принципу «от имени отца». Однако эта гипотеза слабее: для имени Давид гораздо типичнее формы Давыд, Давидка, Давка, а Девдя — единичный случай, который проще объяснить местным словом.

Географически фамилия привязана к южнорусским и украинским регионам. Встречается в записях по Воронежской, Курской и Харьковской губерниям. В XIX веке носители фамилии были преимущественно государственными крестьянами — то есть лично свободными, но обязанными платить оброк. Сословный состав типичен для фамилий, образованных от прозвищ: дворянство такие «простые» основы почти не брало.

Если суммировать: фамилия Девдя происходит от прозвища медлительного человека, закрепилась в чернозёмной полосе России и Украины, а её редкость объясняется узкой диалектной основой, которая не вошла в литературный язык.