Фамилия Дезиев — тот случай, когда структура слова говорит о происхождении громче, чем корень. В ней сразу бросается в глаза суффикс -иев. В русской ономастике это довольно редкая модель, которая чаще всего встречается у фамилий, образованных от мусульманских или тюркских имён. Суффикс -иев (вариант -ев) присоединялся к основам, оканчивающимся на -и: например, Али → Алиев, Магомед → Магомедиев. Дезиев, скорее всего, построен по тому же принципу.

Основа «Дези» может восходить к личному имени Дези. Такое имя или прозвище встречается в среде кавказских народов, особенно у чеченцев и ингушей. В чеченском языке есть слово «деза» (дезий) — «дорогой», «любимый». Вайнахские имена нередко образуются от прилагательных, обозначающих ценимые качества. Таким образом, Дезиев — это «сын Дорогого» или «потомок Любимого», что вписывается в распространённую модель патронимических фамилий на Кавказе.

География фамилии это подтверждает. Дезиевы — не частая, но устойчивая фамилия в Ингушетии и Чечне, встречается также среди осетин-дигорцев. В дореволюционных записях можно найти упоминания Дезиевых среди горцев Терской области. Фамилия не попала в центральные губернии России, что говорит о её локальном, а не общерусском происхождении.

Версия о происхождении от русского имени Демьян (через формы Дезя, Дезь) маловероятна. В русских говорах суффикс -иев почти не встречается; русские фамилии от Демьяна дали бы Демьянов или Демин. Фамилия Дезиев — яркий пример того, как по одному суффиксу можно определить этническую и социальную среду возникновения: это не крестьянская центральной России, а горская, патронимическая фамилия, закрепившаяся в XIX веке при русификации имён.