Фамилия Дидилика — редкий случай, когда в основе лежит не прозвище и не профессия, а, скорее всего, иноязычное имя или географическое название, переработанное русским языком. Самая вероятная версия связывает её с литовским именем Дидилис (Didilis), которое образовано от слова didis — «большой, великий». По-литовски это звучит как уменьшительно-ласкательная форма: «большой человек» или «великан». Если предок носителя фамилии был выходцем из Великого княжества Литовского или западных губерний Российской империи (современные Беларусь, Литва, Смоленщина), его могли записать как Дидилика, русифицировав окончание.

Суффикс -ик в русских фамилиях обычно указывает на принадлежность: чей? — Дидиликов. Но здесь окончание -а заставляет заподозрить украинское или белорусское влияние. В этих языках фамилии на -ика (как Грицай, Ковалик, Дидилик) часто фиксировались в женском роде или как прозвища, оканчивающиеся на -а. То есть Дидилика могло быть первоначальным прозвищем человека, а потом закрепилось в неизменной форме.

Менее правдоподобная, но не исключённая версия — от греческого имени Дидили (Διδύλη), что значит «двойняшка» или «близнец». Однако греческие фамилии в России встречаются реже, и обычно они оканчиваются на -иди или -пулос. Зато в польском языке есть слово dydel — «длинный, неуклюжий человек», и форма Дидилика могла бы быть его уменьшительным вариантом.

В любом случае, фамилия Дидилика не принадлежит к массовым и не имеет чёткой сословной привязки. Её носители могли быть и крестьянами, и мещанами из западных регионов, где литовские и белорусские корни переплетались. Встречается она крайне редко — в основном в Беларуси, на Украине и в центральной России, куда переезжали переселенцы с запада. Если искать однокоренные фамилии, то ближе всего будут Дидик, Дидич, Дидиленко, а также литовская Дидилис.