Фамилия Дихин принадлежит к распространённому в России типу фамилий на -ин, но её основа неочевидна. Если сразу отбросить редкие заимствования, то перед нами типичная «фонетическая» фамилия: звук, который мы слышим как «дих», мог возникнуть из-за особенностей произношения или диалекта. Самая вероятная версия — происхождение от имени или прозвища Дихой. В южнорусских и украинских говорах «дихий» — это «дикий», то есть необузданный, пугливый или просто живущий вдали от людей. Прозвище Дихой могли дать человеку с независимым нравом или тому, кто поселился на отшибе. От него по модели «чей?» — «Дихин» — и возникла фамилия, означавшая «сын или потомок Дихого».

Менее распространённая, но не менее логичная версия — связь с глаголом «дихать» (дышать). В некоторых славянских диалектах «дих» означало «дух», «дыхание». Тогда Дихин — потомок человека, которого прозвали за громкое дыхание, одышку или, наоборот, за особую живость. Этот корень встречается в украинской фамилии Дихтяр и польской Dych, что подтверждает его реальное бытование в антропонимии.

Словообразовательная модель типична для северных и центральных областей России: суффикс -ин указывает на принадлежность к роду. Фамилия Дихин не относится к дворянским или книжным, она возникла в крестьянской или мещанской среде, где прозвища давали по внешним или поведенческим чертам. В дореволюционных переписях такая фамилия могла записываться по-разному: Дихин, Дыхин, а иногда и Дихинъ — из-за нестабильности гласных в живой речи.

Интересная деталь: в некоторых регионах фамилия могла возникнуть независимо от прозвища — как «географическая». Например, в документах XVIII века встречается название деревни Дихино (в нынешней Тверской области). Житель такой деревни получал фамилию по названию места: Дихин. Так что предки носителя фамилии могли быть не «дикими», а просто переселенцами из конкретного села.

Сегодня фамилия Дихин встречается редко, преимущественно в центральной России и Поволжье. Её носители — потомки людей с ярким прозвищем или жителей небольшой деревни, чьё имя стёрлось из памяти, но осталось в фамильном суффиксе.