Фамилия Дикинштейн — яркий пример фамилии, образованной по ашкеназской еврейской модели от названия места. Её основа — топоним Дикен (Dicken) или Дикин (Dicken), который встречается в Германии (например, в земле Северный Рейн-Вестфалия) и, вероятно, в исторических землях Пруссии. Суффикс -штейн (от немецкого Stein — «камень») в еврейских фамилиях выполнял ту же роль, что и русское -ский или польское -ский/-цкий: он указывал на происхождение из определённого места. Буквально Дикинштейн — «тот, кто из Дикена».

Встречается и другая, менее распространённая версия: что основа не топоним, а личное прозвище. В идише «дик» (dik) может означать «толстый» или «плотный», а -ин — уменьшительный или принадлежательный суффикс. Тогда Дикинштейн могло бы значить «камень толстяка» — прозвище, данное человеку крепкого телосложения или упрямого нрава. Однако эта гипотеза слабее: подавляющее большинство фамилий на -штейн в Восточной Европе привязаны к географическим названиям, а не к прозвищам.

Фамилия относится к позднему пласту ашкеназских фамилий, которые массово закреплялись в конце XVIII — начале XIX века после указов о фамилиях в Австрийской и Российской империях. Носители Дикинштейн — это, скорее всего, выходцы из местечек и городов Пруссии, Силезии или западных губерний Российской империи (Царства Польского). Социальный состав — преимущественно ремесленники, мелкие торговцы, позже — люди интеллигентных профессий, что типично для еврейских фамилий этой модели.

В русском языке фамилия склоняется по мужскому роду (Дикинштейн, Дикинштейна) и не склоняется в женском, если принадлежит женщине. Ударение, судя по немецкому произношению, падает на первый слог: Ди́кинштейн, хотя в бытовой речи встречаются варианты с ударением на последний слог.