Фамилия Дилемина — редкий пример, где на первый план выходит не корень, а суффикс. Она образована по модели «-ин», которая в русских фамилиях указывает на принадлежность: «чей?» — «Дилемин», то есть сын или потомок человека по прозвищу Дилема. Женская форма Дилемина закрепилась как исходная для носительницы, но исторически фамилия звучала как Дилемин.

Основа «дилема» вызывает вопросы. В русском языке такого слова нет. Самое очевидное — связь с термином «дилемма» (греч. «двойное предложение», выбор из двух возможностей). Но фамилии от абстрактных понятий в крестьянской среде — редкость. Скорее всего, перед нами искажение или диалектное произношение другого прозвища. Например, «Дилима» могло быть вариантом имени Дима (Димитрий) с растянутым произношением, характерным для южнорусских говоров. Или же исходным было прозвище Делима — от глагола «делить» (делец, тот, кто делит имущество), а буква «и» появилась из-за акающего произношения: «дилить» вместо «делить».

Географически фамилия тяготеет к югу России. В документах XIX века Дилемины встречаются среди государственных крестьян Воронежской и Тамбовской губерний. Это были не дворяне и не купцы, а люди, чьё прозвище, возможно, закрепилось за одним родом из-за особенности речи или профессии. В отличие от фамилий на «-ов/-ев», модель «-ин» чаще давала прозвища, оканчивающиеся на -а/-я, что косвенно подтверждает: носитель прозвища был взрослым мужчиной, а не ребёнком.

Спорных версий здесь больше, чем точных данных. Но именно это и делает фамилию ценной для историка: она сохранила след местного говора или бытового прозвища, которое не попало в словари. Если ваши предки — Дилемины, ищите корни в чернозёмных губерниях и обращайте внимание на то, как в семье произносили слово «делить».