Фамилия Диминтиевская — редкий случай, когда суффикс -ск- указывает не на принадлежность к дворянству или географическому объекту, а на происхождение от личного имени. Вопреки расхожему мнению, что «дворянские» фамилии на -ский обязательно связаны с поместьями, эта фамилия, скорее всего, образована от имени Диминтий (или Диминтия) — народной формы канонического имени Димитрий (в честь святого Димитрия Солунского). В русских говорах имя Димитрий нередко упрощалось до Диминт, Диминтей, а суффикс -евск- (вместо -овск-) указывает на то, что основа оканчивалась на мягкий согласный или -ий: Диминтий → Диминтиевский.

По словообразовательной модели это типичная семинарская или приходская фамилия. В духовных училищах и семинариях XIX века ученикам часто давали фамилии по имени святого, иногда в искусственной «латинизированной» форме. Диминтиевская могла возникнуть у выпускника, чей мирской отец звался Диминтием, или как «школьная» фамилия, образованная от церковного имени для благозвучия. Суффикс -ск- здесь не указывает на владение землёй, а просто оформляет фамилию по образцу польских и украинских фамилий, модному в духовной среде.

География фамилии — почти наверняка западные или южные губернии Российской империи: области, где было сильно влияние украинского или белорусского языка, а также Польши. В этих регионах суффикс -евский встречается чаще, чем в северной России. Встречаются варианты написания: Диминтиевская (с двумя «и») и Диминтьевская (с мягким знаком). Второй вариант — более простой, отражающий произношение, но первый — книжный, близкий к исходному имени.

Сложность в том, что имя Диминтий не входило в святцы, поэтому фамилия могла возникнуть и от прозвища Диминт (от греческого «димиос» — «народный»? вряд ли, скорее, просто искажение Димитрия). В любом случае, предки носителя этой фамилии — скорее всего, выходцы из духовного сословия (священники, дьячки, псаломщики) или крестьяне, получившие фамилию при переписи от священника. Дворянских корней здесь нет: для них типичны фамилии на -ов/-ев, образованные от названий имений, а не от личных имён в такой форме.

Таким образом, Диминтиевская — это не «фамилия помещиков», а фамилия, рождённая в церковной среде, где имя Димитрий превратилось в редкую форму Диминтий, а суффикс -евский придал ей книжный, «учёный» оттенок. Если ваши предки носили её, стоит искать их в метрических книгах западных епархий — там вероятность встретить эту фамилию выше всего.