Фамилия Димниевски — редкий случай в русском ономастиконе. Она явно несёт следы не русской, а южнославянской модели образования, и её разбор требует обращения к македонскому или болгарскому языковому материалу.

Ключевой элемент — суффикс «-евски». В русской традиции фамилии на «-ский» обычно указывают на географическое происхождение (например, от названия села) или на принадлежность к духовному сословию. Но форма «-евски» с двойным суффиксом — характерная черта македонских и отчасти болгарских фамилий. Если бы фамилия была русской, мы бы ожидали окончание «-ев» (Димниев) или «-ский» (Димнийский). Сочетание «-евски» — это калька с южнославянского патронимического суффикса, который означает «сын такого-то» или «принадлежащий к роду такого-то».

Основа фамилии — «Димни-». Она восходит к личному имени Димне или Димно, которое, в свою очередь, является краткой формой от имени Димитрий (Дмитрий). В южнославянских языках усечение имени до первых слогов — обычное дело: Димка, Димо, Димче. От такой формы и образовалась фамилия: Димниевски буквально означает «сын Димни» или «из рода Димни».

Таким образом, перед нами не русская фамилия, а македонская (или реже болгарская), попавшая в русский контекст. Носитель этой фамилии — потомок человека по имени Димне, чей предок, скорее всего, жил на Балканах. В русских документах фамилия могла появиться в XX веке в результате миграции или смешанных браков. Географически она совершенно нехарактерна для исконно русских земель, и её написание с двумя «и» (Димниевски, а не Димневски) — это, вероятно, запись на слух, закрепившаяся в паспорте.