Фамилия Динкаев — одна из тех, что сразу выдают кавказское происхождение носителя. Её основа — имя или прозвище Динкай, которое, скорее всего, восходит к тюркским или кавказским языкам. Суффикс -ев указывает на русскую модель оформления фамилий, характерную для народов, вошедших в состав Российской империи: так фамилию русифицировали, адаптировав под стандартную форму приписки по отцу.

Самая вероятная версия — связь с чеченским или ингушским именем Динка, где -ай — уменьшительно-ласкательный суффикс. В таком случае Динкай означает «маленький Динка» или «сын Динки». Имя Динка, в свою очередь, может быть сокращением от арабского Дин (вера, религия) или от тюркского слова «тин» (ровный, спокойный). Вторая гипотеза — происхождение от кумыкского «динг» (камень, скала) с тем же уменьшительным суффиксом, что даёт прозвище «камешек» или «крепкий как камень». Третья, менее убедительная версия — связь с чеченским «д1инк» (ремень, плеть), но здесь больше натяжек, так как прозвища по ремню редки.

Географически фамилия Динкаев почти не встречается за пределами Северного Кавказа, особенно Чечни и Ингушетии. В дореволюционных списках она не фиксируется — это говорит о том, что фамилия оформилась поздно, уже в советское время, когда горцам массово давали фамилии по отцу. Поэтому предки носителя Динкаев, скорее всего, были рядовыми общинниками, возможно, скотоводами или земледельцами, и не принадлежали к княжеским или военным верхам. Сословной элиты с такой фамилией не известно.

Однокоренных фамилий мало. Можно вспомнить Динкаеву (женский вариант) и, возможно, Динкиев — с другим суффиксом, но с той же основой. Встречается также фамилия Динкаев у кумыков и балкарцев, что подтверждает её тюркский след. В целом, Динкаев — фамилия молодая, локальная и хорошо сохранившая связь с исходным именем, без дополнительных смысловых наслоений.