Фамилия Динозавр — случай настолько редкий, что в классических справочниках русских фамилий (Унбегаун, Никонов, Веселовский) она не встречается. Её происхождение почти наверняка не связано с доисторическими ящерами: слово «динозавр» вошло в русский язык только во второй половине XIX века, а фамилии в основной массе сформировались раньше, к XVII–XVIII векам. Поэтому корень здесь, скорее всего, иной — искажённое или переосмысленное прозвище.

Самая вероятная версия — это трансформация фамилии Диназаров или Диназаров. В тюркских языках (татарском, башкирском, казахском) есть имя Дин (от арабского «дин» — вера, религия) и слово «азар» (в значении «азартный», «горячий», либо как вариант имени Азар). Прозвище Диназар могло означать «религиозный пыл», «человек с горячей верой». Русский суффикс -ов/-ев прибавили к тюркской основе, получилась фамилия Диназаров. При активном произношении «Диназар» могло превратиться в «Динозавр» — по аналогии с уже знакомым словом, а затем закрепиться в документах.

Вторая версия — искусственное или канцелярское происхождение. В XIX веке при переписях и ревизиях писарь мог записать редкое местное прозвище на слух, не понимая его смысла, и получилось «Динозавр». Например, если предка звали Дин Озар (от «озарить») или Динозар (свет веры). Но это гипотеза без прямых подтверждений.

Географически фамилия встречается единично, преимущественно на юге России и в Поволжье — регионах с сильным тюркским влиянием. Если у вас фамилия Динозавр, ваши предки с высокой вероятностью были крестьянами или мещанами, получившими прозвище за характер или вероисповедание, а не за связь с палеонтологией.