Фамилия Дисакаева — редкая и неочевидная с точки зрения происхождения. В ней нет привычных русских суффиксов -ов, -ин или -ский, что сразу указывает: перед нами не исконно русская фамилия, а скорее всего, заимствованная или образованная от иноязычной основы. Разбираем её по частям.

Корень «Дисак-» с высокой вероятностью восходит к тюркским или кавказским языкам. В тюркских наречиях «дис» или «тис» может означать «зуб» или «зубец», а «ак» — «белый», «чистый» либо «течь» (как в слове «ак-су» — «белая вода»). Однако более правдоподобно, что основа — это личное имя или прозвище. В чеченском, ингушском и дагестанском именослове встречаются имена с корнем «Диса» (например, Диса — уменьшительное от Дисак, Дисар). Суффикс «-аев/-аева» — типичный для фамилий народов Северного Кавказа, особенно чеченцев и ингушей. Он образует фамилию по отчеству: Дисакаев — буквально «сын Дисака». То есть предок носителя фамилии, скорее всего, звался Дисаком. Имя Дисак могло быть производным от арабского «дис» (смысл неясен, но часто встречается в вайнахской ономастике) или местным прозвищем, связанным с внешностью или характером.

География фамилии тоже подсказывает ответ. Дисакаевы — не массовая фамилия, её носители сосредоточены в Чечне, Ингушетии и среди чеченской диаспоры. Если посмотреть на списки тейпов (родовых общин), то фамилия не относится к крупным и известным, что говорит о её относительно позднем оформлении (XIX — начало XX века) или о локальном происхождении из одного села. Встречается вариант написания «Дисакаев» (мужская форма), а женская «Дисакаева» закрепилась в русской паспортной системе.

Таким образом, фамилия Дисакаева — это отчество от мужского имени Дисак, бытовавшего у вайнахов. Предки носителя — вероятно, чеченцы или ингуши, жившие в горных или предгорных районах. Никакого отношения к ремеслу или сословию эта фамилия не имеет: она чисто патронимическая, как тысячи других на Кавказе. Спорных версий здесь немного — разве что можно предположить связь с осетинским «дис» (чудо, диво), но это менее вероятно, так как суффикс «-аев» нехарактерен для осетинских фамилий (там чаще -ты, -он).