Фамилия Дивченко звучит на украинский лад, и это первая зацепка для её разбора. Суффикс -енко в восточнославянской ономастике — один из самых распространённых патронимических (то есть указывающих на отца) маркеров, особенно в Украине. Он означает «чей?»: Дивченко — буквально «сын Дивка» или «потомок Дивка». Основа здесь — «Див-», что отсылает к личному имени или прозвищу Дивко.

Корень «див» в славянских языках многозначен. Самое очевидное — прилагательное «дивный» в значении «удивительный, чудесный». В древнерусском языке слово «дивъ» означало также «чудо», «диво». Прозвище Дивко могли дать человеку с необычной внешностью, характером или судьбой — тому, кто поражал окружающих. Однако есть и другая, менее очевидная версия: в украинских говорах «див» может быть сокращением от «дівич» (девичий) или от «диво» (устар. «зверь», «чудовище»). В контексте фамилии первая трактовка («удивительный») выглядит правдоподобнее, поскольку прозвища с положительным оттенком чаще становились основами фамилий.

Модель образования через суффикс -енко характерна для казацкой среды и мещанства XVI–XVIII веков. В реестрах Запорожской Сечи и переписях Гетманщины фамилии на -енко фиксировали принадлежность к определённому роду, но не к знати — в отличие от польских фамилий на -ский. Дивченко — фамилия демократичная: её носители, скорее всего, были не шляхтой, а свободными крестьянами, казаками или ремесленниками, чей предок получил прозвище за какую-то примечательную черту.

Географически фамилия тяготеет к центральным и восточным областям Украины — Черкасской, Полтавской, Харьковской. В России она встречается реже, обычно как след миграций XIX–XX веков. В написании путаницы нет: «Дивченко» устойчиво пишется через «и», в отличие от возможного, но не зафиксированного «Девченко» (от «девка»). Если бы корень был связан с «девой», фамилия выглядела бы иначе — например, Девкин или Девиченко.

Таким образом, фамилия Дивченко — это патроним от прозвища Дивко, которое, вероятнее всего, означало «удивительный человек». Её носители — потомки тех, кого в своё время выделили из толпы за необычность, будь то внешность, поступки или ремесло.