Фамилия Дивиченский — классический пример того, как географическое название превращается в фамилию. Суффикс -ский указывает на дворянское или шляхетское происхождение, но в Российской империи его активно использовали и выходцы из духовенства, и просто переселенцы, получившие фамилию по месту прежнего жительства. Основа здесь — топоним Дивиченск (или устаревшее Дивиченское). Скорее всего, это название села или местечка, которое могло находиться на территории современной Украины или Беларуси.

Корень Дивич- вызывает два основных толкования. Первое — от слова «диво» (чудо), то есть «дивный»: село могли назвать по красоте местности или по какой-то удивительной природной особенности. Второе — от личного имени или прозвища Дивич, которое, в свою очередь, могло быть образовано от глагола «дивиться» (удивляться) или от старославянского «дивъ» (лесной дух, чудовище). Впрочем, в ономастике чаще придерживаются первой версии: фамилия связана с «дивным» местом, а не с мифическим существом.

Особенность фамилии — её редкость. Модель на -енский (а не на -инский) встречается у названий, оканчивавшихся на -енск (как Ельня → Ельненский). Это намекает на то, что село Дивиченск было небольшим, почти не попавшим в официальные реестры. В польском варианте фамилия могла звучать как Dywiczeński и принадлежать мелкой шляхте, осевшей на Волыни или в Подолье. В русском контексте — это фамилия священника или учителя, получившего её при поступлении в семинарию.

Сейчас носители Дивиченских встречаются в основном на юге России и в восточной Украине, что подтверждает миграционную версию: предки ушли из западных губерний в ходе освоения новых земель. Несмотря на прозрачную этимологию, точное место — село Дивиченск — не сохранилось или сменило название, поэтому фамилия остаётся «немой» картой исчезнувшего поселения.