Фамилия Дивисилова — редкий случай, когда суффикс указывает на пол носителя не менее определённо, чем окончание. Это женская форма, образованная от мужской фамилии Дивисилов. Такая модель типична для русских фамилий XIX — начала XX века: жену или дочь называли по мужу или отцу (Иванов — Иванова, Петров — Петрова). Здесь то же самое, но с суффиксом -л- в основе, что сразу выделяет фамилию среди более частых -ов и -ин.

Корень «Дивис-» не имеет очевидных параллелей в русской лексике. Скорее всего, он иноязычный. Самая рабочая версия — связь с греческим именем Дионисий (в просторечии Дивис, Денис). В южнорусских и украинских говорах имя Денис нередко звучало как Дивис, а от него образовывали прозвища и фамилии. Суффикс -ил- мог прибавиться по аналогии с другими отчествами на -ил (Михаил, Даниил), превратив «Дивис» в «Дивисил» — сын Дивиса. Тогда Дивисилов — буквально «потомок того, кто носил прозвище Дивисил», то есть внук или правнук Дениса.

Вторая версия, менее вероятная, — от диалектного глагола «дивиться» (удивляться, смотреть) с суффиксом -ил-: «дивисила» — тот, кто постоянно удивляется или дивит других. Но такая словообразовательная цепочка для фамилии нетипична: в русских фамилиях на -ил(ов) основа обычно имя или прозвище, а не глагольная форма.

Географически фамилия тяготеет к югу России и Украине. Встречается она крайне редко, и это говорит о том, что родоначальник, скорее всего, жил в небольшой местной общине, где прозвище Дивисил или Дивисило закрепилось за одной семьёй. Дворянских корней у фамилии нет — в родословные книги она не попала, что типично для крестьянских и мещанских фамилий, сложившихся в XVIII–XIX веках.

Таким образом, Дивисилова — это фамилия, которая хранит в себе народную форму имени Денис и указывает на южнорусское или украинское происхождение предков. Её редкость — не недостаток, а ключ: те, кто её носит, могут проследить род до одного корня, а не до десятков однофамильцев.