Фамилия Дивилова — женская форма фамилии Дивилов, и её происхождение неочевидно. В русских фамилиях на -ов/-ев редко встречается основа, начинающаяся с «див-», что сразу заставляет искать нестандартное объяснение. Самое прямое и простое — от слова «диво» (чудо). В этом случае фамилия могла быть прозвищем: Дивило — человек, вызывающий удивление, чудак, либо, наоборот, тот, кто сам дивится, поражается всему. Такие прозвища давали не в обиду, а по характерной черте поведения.

Однако есть и другая, более редкая версия, связанная с тюркскими корнями. В татарском и башкирском языках существует слово «диуана» (или «дивиана») — «безумец», «юродивый», но также и «странник», «аскет». Через тюркское посредничество это слово могло попасть в русские говоры Поволжья и Приуралья, где и дало прозвище Дивил. Эту гипотезу косвенно подтверждает география: фамилия Дивиловы встречается в Оренбургской области, Башкортостане и Татарстане — регионах с давним русско-тюркским пограничьем.

Суффикс -ов указывает на типичную модель русской фамилии, означающую «сын такого-то» или «принадлежащий такому-то». То есть Дивилов — сын Дивила. В документах XVII–XVIII веков прозвища с корнем «див-» фиксировались, но были редки. Например, в «Ономастиконе» С. Б. Веселовского упоминается крестьянин Дивка (XVI век, Новгород), но это скорее уменьшительное от Дмитрий или Дионисий, чем от «диво».

Таким образом, у фамилии Дивилова два равноправных пути: славянский, от прозвища по характеру, и тюркский, от слова со значением «юродивый» или «странник». Выбор между ними зависит от семейной истории и региона, где фамилия закрепилась. В любом случае, это фамилия с очень яркой, запоминающейся основой, не затертой до безликости.