Фамилия Дивилов — редкий случай, когда прозвище, скорее всего, образовано не от профессии или внешности, а от характера и манеры поведения. В основе лежит древнерусское слово «дивий», которое в разных говорах означало «дикий», «нелюдимый», «странный», а иногда и «чудной» или «удивительный». В словаре Владимира Даля зафиксировано, что «ди́вить» значило «удивлять, поражать необычайностью». Таким образом, первый носитель фамилии — человек, который либо жил в стороне от людей (дикий), либо удивлял окружающих своим поведением.

Словообразовательная модель типична для русских фамилий: суффикс -ов указывает на принадлежность. Дивилов — буквально «сын Дивила». Имя или прозвище Дивил (с ударением на первый или второй слог) могло быть как мирским именем, так и прозвищем, данным за «дикость» нрава. В старину такие имена-характеристики давали не в обиду, а как оберег или просто констатацию факта — например, чтобы злой дух не позарился на ребёнка с «нехорошим» именем.

Стоит различать Дивилова и фамилию Дивин. Вторая образована от полной формы имени Дива (возможно, от греческого «Дионисий»), а первая — от прозвища с суффиксом -ил, который в русской антропонимии часто использовался для образования прозвищ от глаголов (ср. «носил», «ходил», «дивил»). Поэтому Дивилов — это не «сын Дивы», а скорее «сын того, кто дивит (удивляет)» или «сын дикого человека».

Географически фамилия тяготеет к центральным и южнорусским областям, встречается в старых переписях Воронежской, Тамбовской и Рязанской губерний. В дворянских родословных книгах Дивиловы не значатся — это фамилия крестьянская или однодворческая, что подтверждает её прозвищное происхождение от бытового, а не книжного слова.

В редких случаях нельзя исключать и более позднее искусственное происхождение: в семинарской среде фамилию могли дать воспитаннику за необычные способности (от лат. divinus — «божественный»), но это маловероятно — для духовенства типичнее были фамилии на -ский. Так что основной версией остаётся древнерусское «дивий» — дикий, странный, удивительный.