Фамилия Дибилова — редкий пример патронима, образованного от тюркского или кавказского личного имени. В отличие от большинства русских фамилий на -ов/-ев, у этой нет славянской основы, и её происхождение ведёт в мусульманские регионы Поволжья, Кавказа или Средней Азии.

Корень «Дибил» — это, скорее всего, искажённая или диалектная форма арабского имени «Дабиль» или «Дибль». В арабском корень «дабль» означает «сильный», «могучий», а в некоторых тюркских языках это слово могло закрепиться как личное имя с тем же значением. Встречается вариант «Дибир» — у кумыков и лезгин это имя означает «смелый» или «храбрый». Фамилия Дибилова могла возникнуть в Дагестане, Чечне или у татар, где такие имена были распространены.

Суффикс -ов (женская форма -ова) указывает на то, что фамилия русифицирована по модели русских патронимов. В XIX–XX веках представители народов Северного Кавказа и Поволжья, получая паспорта, часто оформляли фамилии по русскому образцу: к имени отца добавляли -ов или -ев. Таким образом, Дибилова буквально означает «дочь (или жена) Дибила», а мужская форма — Дибилов.

Географически фамилия сегодня встречается в Дагестане, Чечне, Ингушетии, а также среди татарского населения Башкортостана и Татарстана. В русских регионах она единична — носители, как правило, мигранты в первом-втором поколении.

Интересная деталь: ударение в фамилии почти всегда падает на второй слог — Диби́лова. Это отличает её от типичных русских фамилий на -ова, где ударение часто плавающее. Фиксация ударения на корне — ещё одно указание на нерусское происхождение основы.

Если ваши предки носили эту фамилию, скорее всего, они происходят из горских народов Кавказа или из татарской среды, а имя Дибил было личным именем основателя рода. Сословная принадлежность могла быть любой — от крестьян до узденей (свободных общинников) на Кавказе.