Фамилия Дивочий — редкий пример, когда основа слова не даёт однозначного толкования, а суффикс указывает на точную модель образования. Разберёмся по порядку.

Суффикс -ий в русских фамилиях чаще всего встречается в формах прилагательных: Толстой, Благой, Дивочий. Такие фамилии обычно отвечали на вопрос «чей?» или «какой?» и закреплялись за человеком по его характерному признаку. В данном случае основа — «дивоч-». Самое прямое и логичное объяснение: от слова «диво» (чудо, нечто удивительное). Тогда Дивочий — «тот, кто относится к диву», «дивный». Однако в русском языке прилагательное от «диво» звучало бы как «дивный» или «дивовой», а «дивочий» — форма, скорее, от существительного «дивка» или «дивочка». Но ни то, ни другое не фиксируется в литературном языке как распространённое имя или прозвище.

Здесь стоит обратиться к украинскому или южнорусскому контексту. В украинском языке «диво» — то же чудо, но слово «дивочий» может быть вариантом притяжательного прилагательного от «дівчина» (девушка). Правильная украинская форма — «дівочий» (через «і»), но в русской записи «і» могла перейти в «и». Таким образом, Дивочий — это «девичий». Фамилия могла закрепиться за человеком, который жил в «девичьей» (комнате для девушек в барском доме), либо за тем, кто воспитывался девушками, или же за мужчиной, получившим прозвище за мягкий, «девичий» характер.

Географически фамилия тяготеет к юго-западным регионам бывшей Российской империи — современной Украине, Белоруссии, а также к югу России. Встречаемость крайне низкая, что делает фамилию уникальной. В дореволюционных списках и современных базах данных Дивочий практически не встречается, что говорит о её локальном, возможно, даже единичном происхождении — от одного прозвища, которое дали предку в конкретной деревне.

Сравнение с однокоренными фамилиями (Дивов, Дивенский, Дивногорский) показывает, что все они образованы от «диво» в значении «чудо», но Дивочий выбивается из ряда именно суффиксом, указывающим на принадлежность. Поэтому версия с «девичьим» происхождением выглядит не менее правдоподобно, чем версия с «дивом». Точный ответ дал бы только документ XVII–XVIII века, где фамилия зафиксирована впервые, но без него остаётся гадать: предок был «дивным человеком» или жил при «девичьей» половине.