Фамилия Дивонько звучит скорее по-украински, чем по-великорусски, и её происхождение напрямую связано с украинским словом «дива» — девушка, молодая незамужняя женщина. Суффикс -оньк- (в украинской традиции часто -оньк-) придаёт слову ласкательный, уменьшительный оттенок. Таким образом, прямое значение фамилии — «ласково названная девушка», «девонька». Однако, как это часто бывает с фамилиями, образованными от прозвищ, всё не так однозначно.

Прозвище Дивонько могли дать не только женщине или девушке. Вторая, не менее правдоподобная версия: так могли прозвать мужчину. Если человек обладал излишне мягким, женственным характером, был неженкой, или, наоборот, слишком увлекался женским обществом (бабник), окружающие могли иронично или с укором называть его «Дивонько». Такие прозвища по контрасту с полом — не редкость в народной традиции.

С точки зрения словообразовательной модели, Дивонько — это типичная украинская фамилия на -ко. В украинском языке суффикс -к- (в разных вариациях) очень продуктивен: он часто присоединяется к основе прозвища или имени и оформляет фамилию. Ударение в фамилии, скорее всего, падает на второй слог: Диво́нько.

География фамилии указывает на её западно- и центральноукраинские корни. Фамилии с суффиксом -оньк- особенно характерны для западных областей Украины, хотя встречаются и повсеместно. В России эта фамилия редка и часто воспринимается как заимствованная.

Таким образом, носитель фамилии Дивонько может быть потомком человека, которого в селе ласково называли «девушкой» (возможно, за красоту или юный вид), либо потомком мужчины, получившего это прозвище за особые черты характера или поведения. В любом случае, основа фамилии — яркая, образная и связана с народной речью.