Фамилия Дивяшова — редкий пример, где исходное слово почти исчезло из живого языка, но оставило след в фамильном имени. Основа здесь — «дивяш», и чтобы её понять, придётся заглянуть в диалекты и старые прозвища.

Скорее всего, в основе лежит глагол «дивить» — удивлять, поражать. «Дивяш» — это тот, кто дивит, то есть чудак, необычный человек, возможно, даже юродивый или затейник. Суффикс «-яш» в русских прозвищах и именах встречается нечасто, но он характерен для кратких форм от глаголов (сравните «гуляш» от «гулять», хотя здесь путь другой). В ономастике такой суффикс мог оформлять прозвище по действию: «дивяш» — «тот, кто постоянно удивляет» или «сам удивляется». Форма «Дивяшов» — притяжательное прилагательное с суффиксом «-ов», отвечающее на вопрос «чей?»: сын или потомок Дивяша.

Есть и вторая, менее вероятная версия: «дивяш» могло быть искажением редкого крестильного имени, например, Дий (от лат. Dies — день) или Дионисий, с местным «якающим» произношением. Но для этого нет убедительных документальных подтверждений — фамилия не встречается в святцах и старых боярских списках. Первая версия — с прозвищем от «дивить» — выглядит правдоподобнее именно из-за живости глагольной основы.

Географически фамилия редкая, её очаги могут быть привязаны к северным и центральным говорам, где слово «дивовать» (удивляться) бытовало дольше. В южных и западных регионах «дивить» чаще заменялось «чудовать» или «удивлять». Так что предки носительницы фамилии, скорее всего, жили там, где в ходу была эта глагольная форма, и получили прозвище за необычный нрав или поведение.

Суффикс «-ова» указывает на женскую форму фамилии, то есть перед нами потомок по женской линии от мужчины Дивяшова. Сама фамилия — недворянская, типичная для крестьянской или посадской среды, где прозвища давали по яркой черте человека, а не по роду занятий.