Фамилия Дивятак — редкая, и её происхождение не лежит на поверхности. В отличие от распространённых моделей на -ов или -ин, перед нами фамилия с суффиксом -ак, который в русской (и шире — восточнославянской) ономастике часто указывал на прозвище, данное по характерному признаку или действию. Основа здесь — «дивят-», что сразу отсылает к числительному «девять».

Вероятнее всего, фамилия образована от прозвища Девятак (в диалектном произношении — Дивятак). Так могли назвать девятого ребёнка в семье или человека, родившегося на девятый день после какого-то события. В крестьянской среде, где детей было много, порядковый номер становился устойчивым прозвищем, которое потом закреплялось за родом. Суффикс -ак в таких именованиях типичен: ср. Пятак, Шестак, Семак, Осьмак (от «восемь»). С этой точки зрения фамилия Дивятак вписывается в ряд «числовых» фамилий, указывающих на место в семейной иерархии.

Менее вероятная, но возможная версия связывает основу с глаголом «дивовать» (удивляться, смотреть с изумлением) или существительным «диво». Тогда Дивятак — человек, который вызывает удивление, чудак или диковинный мастер. Однако эта гипотеза слабее: во-первых, в говорах форма «дивятак» в значении «удивлённый» не фиксируется, во-вторых, модель с -ак от глагольной основы реже встречается в числовом ряду, а «девять» даёт прямое и простое объяснение.

Географически фамилия тяготеет к западным и южным регионам России, а также к Украине и Белоруссии — именно там распространена модель на -ак. Встречается она редко, поэтому в дореволюционных метриках и переписях носители, скорее всего, были однодворцами или государственными крестьянами. Сословная принадлежность не реконструируется точнее — данных мало, и выдумывать их не стоит.

Сравнение с однокоренными фамилиями (Девятин, Девятов, Девяткин) показывает, что Дивятак стоит особняком: у него не патронимический суффикс, а прозвищный, что говорит о более архаичном и прямом способе именования. Если Девятов — это буквально «сын Девятого», то Дивятак — это сам Девятый, прозвище, которое не нуждалось в дополнительном оформлении.