Фамилия Дижечка — редкий случай, когда основа настолько прозрачна, что сразу же отсылает к конкретному предмету. В её основе лежит слово «диж» или «дижа» — устаревшее название большой деревянной кадки, чана или квашни. В разных говорах «дижа» означала посуду для замеса теста, хранения зерна или даже корыто для стирки. Таким образом, прозвище Диж, Дижа или Дижечка мог получить человек, который делал такие кадки (бондарь, специализировавшийся на крупной посуде), либо тот, кто постоянно имел с ними дело — например, пекарь или мельник.

Суффикс «-ечк-» в фамилии необычен. В русских фамилиях чаще встречается суффикс «-к-» (Дижка), а форма «Дижечка» — это либо уменьшительно-ласкательное прозвище (Дижечка — маленькая кадка), либо вариант, возникший в украинской или белорусской среде, где суффикс «-ечк-» более характерен для фамилий, образованных от прозвищ. В украинском языке слово «діжка» (бочка, кадка) широко распространено, и фамилия Дижечка могла появиться как украинский вариант с типичным смягчением.

Географически фамилия тяготеет к западнорусским и украинским землям. В документах XVII–XVIII веков встречаются варианты Диж, Диженко, Дижко, но Дижечка — более редкая форма. Она могла закрепиться за одним родом, где прозвище передавалось по наследству в уменьшительной форме, что иногда случалось в крестьянской среде: человека звали не по отцу, а по его прозвищу, которое со временем стало фамилией.

Других очевидных этимологий у фамилии нет. Связь с глаголом «дижать» (диал. «тяжело дышать») маловероятна — слишком далеко по смыслу. Версия о тюркском корне (например, от «диж» — «ровный», «прямой») не подкрепляется ареалом бытования фамилии. Самое логичное объяснение — ремесленное прозвище бондаря или пекаря, которое в уменьшительной форме закрепилось за потомками.