Фамилия Дкщенко выглядит как запись с искажением или как редкий вариант написания. Скорее всего, перед нами не оригинальная форма, а опечатка или упрощение более привычной фамилии Дя́ченко, где буква «я» заменена на «к». В украинской и южнорусской ономастике фамилии на -енко образуются от прозвищ, имен или названий профессий, и Дяченко — не исключение.

Если принять версию, что основа — «дяк» (дьяк), то речь идет о церковном служителе низшего ранга, писце или певчем. В украинском языке «дяк» — это дьячок, помощник священника, часто грамотный человек, который вел церковное делопроизводство. Фамилия Дяченко, а значит и Дкщенко как её искажение, означает «сын дьяка» или «потомок дьяка». Суффикс -енко типичен для Поднепровья, Левобережной Украины и южных областей России, где он указывал на родство или принадлежность.

Встречается и альтернативное объяснение: в некоторых говорах «дякать» означало «говорить с придыханием, картавить» или «бормотать», и прозвище Дяк могли дать человеку с невнятной речью. Однако церковная версия более распространена и подкреплена массовостью фамилий вроде Дьяков, Дьяконов, Дьяченко в той же среде.

Фамилия Дкщенко, если это не ошибка переписчика, могла возникнуть в результате упрощения написания в документах, где букву «я» записывали как «к» из-за схожести в скорописи или при неграмотном заполнении бумаг. Встретить такую форму можно в старых метрических книгах или списках переселенцев, где фамилии искажались до неузнаваемости. Географически её стоит искать в Черниговской, Полтавской или Харьковской губерниях, откуда Дяченко расселялись по всей Российской империи.

Таким образом, предки носителя фамилии Дкщенко с высокой вероятностью были людьми церковного круга — дьячками или псаломщиками, а сама фамилия прошла через фильтр устной передачи и канцелярской ошибки, превратившись в редкий вариант записи.