Фамилия Дмитрошенко — характерный пример украинской модели фамилий на -енко, которая в XVII–XVIII веках стала массово вытеснять более ранние формы на -ович. Суффикс -енко в буквальном смысле означал «маленький» или «сын»: Дмитрошенко — это «сын Дмитроши». А Дмитроша, в свою очередь, — уменьшительно-ласкательная форма от крестильного имени Дмитрий (в украинском произношении — Дмитро). Имя пришло на Русь из Византии вместе с христианством и восходит к греческому Деметриос — «посвящённый Деметре», богине земледелия и плодородия.

В отличие от великорусских фамилий на -ов/-ев, которые фиксировали принадлежность к отцу (Дмитриев — сын Дмитрия), украинские фамилии на -енко часто возникали в казацкой среде и у крестьянства как патронимические прозвища, ещё не ставшие наследственными. Дмитрошенко могло быть временным именованием внука или правнука, а закрепилось уже как родовая фамилия. Географически она плотнее всего сидит на Левобережной Украине — в Черниговской, Полтавской, Сумской областях, где -енко-фамилии составляют основу местного ономастикона.

Стоит обратить внимание на двойную уменьшительность: от Дмитрий к Дмитро, затем к Дмитроша, и только потом суффикс -енко. Такая цепочка встречается реже, чем прямое присоединение -енко к полной форме имени (Дмитренко). Дмитрошенко — более «домашний», разговорный вариант: предка, скорее всего, звали не просто Дмитро, а именно Дмитроша, то есть в семье к нему обращались ласково. Это косвенно указывает на невысокое социальное положение носителя прозвища — в дворянской среде такие уменьшительные основы для фамилий почти не использовались.

Поскольку фамилия украинская и образована от канонического имени, её носители могли принадлежать к разным сословиям: от казаков и мещан до крестьян. Никаких документальных свидетельств о дворянском происхождении рода Дмитрошенко в открытых источниках нет — это рядовая патронимическая фамилия, каких на Украине тысячи. Встречается она и в России, и в Беларуси, но всегда как след миграции с украинских земель, особенно активной в XVIII–XIX веках в ходе колонизации Слобожанщины и Новороссии.