Фамилия Днищун — редкий случай, когда основа почти наверняка не славянская, а искажённая или адаптированная. Если отбросить суффикс -ун, который в украинской и южнорусской модели фамилий часто указывает на деятеля (бегун, крикун, скакун), то корень «днищ-» не имеет прямого значения ни в одном восточнославянском языке. «Днище» — это дно бочки или лодки, но маловероятно, что прозвище «Днище» дали бы человеку: такое слово обычно обозначает предмет, а не качество.

Куда правдоподобнее версия, что Днищун — это русифицированная или украинизированная форма польской фамилии Dniszczun или Dniściun, которая, в свою очередь, восходит к литовскому или белорусскому корню. В пограничных районах (Гродненщина, Волынь, Подляшье) фамилии на -ун с неясным корнем нередко возникали из-за смешения языков: литовское «dnyti» (дрожать, колебаться) или «dnyšti» (исчезать) могло дать прозвище беспокойному или уклончивому человеку. Позже, при переходе в русскую или украинскую среду, фамилия получила привычное окончание -ун и потеряла связь с исходным значением.

Суффикс -ун в украинской ономастике очень продуктивен: он мог присоединяться к любому корню, даже заимствованному, и превращать его в фамилию. В этом смысле Днищун стоит в одном ряду с фамилиями типа Грицун, Кравчун, Стецун, но его основа остаётся «тёмной» — это не ремесло, не имя и не географическое название. Географически фамилия встречается крайне редко, в основном в западных областях Украины и среди потомков переселенцев из польско-литовского пограничья.

Единственный способ проверить происхождение для конкретной семьи — обратиться к архивным записям XIX века: метрическим книгам, ревизским сказкам. Если предки значились как «Днищук» или «Днищенко», то -ун мог быть более поздним вариантом. Если же фамилия записана сразу в форме Днищун, то, скорее всего, её корни уходят в ту среду, где польский, литовский и украинский языки переплетались настолько плотно, что сегодняшний носитель может лишь гадать, что означало это слово двести лет назад.