Фамилия Днищенко — характерный пример украинской модели фамилий на -енко. Этот суффикс, буквально означающий «маленький» или «сын», в XVII–XVIII веках стал главным маркером фамилий казацкой старшины и крестьян Левобережной Украины. Днищенко, таким образом, значит «сын Днища» или «потомок человека по прозвищу Днище».

Основа фамилии — слово «днище» (дно бочки, лодки или вообще нижняя часть чего-либо). Прозвище Днище могли дать по разным причинам. Самая прямая версия — человек, который делал днища для бочек или лодок, то есть бондарь или лодочный мастер. Но в народной речи «днище» имело и переносный смысл: так могли назвать коренастого, приземистого человека («широкий, как днище») или, напротив, того, кто «опустился на дно» — непутевого, бедного. В украинских говорах встречается ироничное «днище» в значении «упрямец» или «тугодум».

Менее вероятная, но возможная гипотеза — связь с именем Денис. В украинской фонетике «Денис» могло через формы Днис, Днищ перейти в Днищенко, но это потребовало бы сильного искажения, нехарактерного для живых говоров. Обычно от Дениса образуют Денисенко или Денищенко, а не Днищенко.

Географически фамилия Днищенко встречается преимущественно в центральных и восточных областях Украины — Черкасской, Полтавской, Киевской, а также в приграничных районах России (Белгородская, Воронежская области), куда переселялись украинские крестьяне в XVIII–XIX веках. В реестрах Войска Запорожского или метрических книгах эта фамилия не была массовой, что говорит о её локальном, возможно, однодворном происхождении.

Таким образом, предок современных Днищенко с высокой вероятностью был ремесленником-бондарем или получил прозвище по внешности — плотный, основательный человек. Фамилия сохранила эту бытовую, почти осязаемую деталь из жизни украинского села.