Фамилия Добачевский — редкий пример, где географическая привязка почти наверняка перевешивает прозвищную или именную основу. Модель образования на -ский указывает на дворянское или шляхетское происхождение либо на связь с топонимом. В случае с Добачевским второе очевиднее: скорее всего, предок владел землёй или жил в местечке с названием Добачево, Добачев или Добачи. Такие названия встречаются в западнорусских и польских землях, и фамилия, вероятно, оформилась именно там, в зоне влияния польской ономастической традиции.

Корень Добач- менее прозрачен. Можно предположить, что в основе лежит прозвище Добач — от глагола «добачить» в значении «досмотреть, углядеть» (в диалектах «бачить» — видеть). Тогда Добач — человек зоркий, наблюдательный, возможно, сторож или дозорный. Но эта версия уступает топонимической: суффикс -ский редко присоединяют к личным прозвищам напрямую, чаще через название места. Поэтому правдоподобнее, что прозвище сначала дало имя деревне, а уже от неё пошла фамилия.

В польском языке есть слово «dobaczyć» — «досмотреть, домыслить», что тоже может быть источником. Однако в польских фамилиях чаще встречается форма Добачевский с ударением на втором слоге, что сближает её с типичными шляхетскими фамилиями на -евский. В русском контексте ударение могло сместиться на второй или третий слог по аналогии с более частыми фамилиями.

Социально носители Добачевских — скорее всего, мелкопоместная шляхта или однодворцы, а не крестьяне: фамилии на -ский у крепостных встречались реже и обычно были искусственными, семинарскими. Но семинарское происхождение маловероятно — основа не церковная, не греческая и не латинская. Так что версия с географическим корнем остаётся основной.

В современных базах фамилия встречается спорадически, без ярко выраженного очага. Это подтверждает её локальное, возможно, угасшее гнездо — несколько родов, разошедшихся по стране. Поиск по Добачево или Добачев в старых картах может дать точный ответ, но пока это работа для исследователя с доступом к метрикам и ревизским сказкам.