Фамилия Добачева — женская форма, мужская — Добачев. В основе лежит, скорее всего, прозвище или мирское имя Добач. Такие имена на -ач в старину часто давали по характерному действию или привычке человека: глагол «добачить» в некоторых говорах означал «добавлять», «прибавлять лишнее», а в переносном смысле — «привирать», «хвастать». То есть Добачем могли прозвать говорливого или не в меру приукрашивающего рассказчика.

Словообразовательная модель здесь простая и типичная для северных и центральных областей России: основа Добач- плюс суффикс принадлежности -ев-. Фамилии на -ев, как и на -ов, образовывались от основ на мягкий согласный или на -ч, -ц. Исходное прозвище могло быть и более древним, дохристианским именем-оберегом: в среде, где прямое имя считали опасным, ребенка могли назвать Добачем, чтобы «добавить» ему здоровья или удачи.

Встречается фамилия в основном в Поволжье и на Урале — это регионы активного заселения выходцами из северных губерний. Есть версия, что корень может быть связан с тюркским «доба» (холм, бугор) или «добай» (верблюд), но она менее убедительна: суффикс -ач в русской антропонимии указывает скорее на славянскую основу, чем на заимствование.

Сравните с однокоренными фамилиями: Добашин (от Добаша — то же, что Добач, но с другим суффиксом), Добаткин (от Добатка — «добавка», прозвище подмастерья или приживала). Все они редки и не имеют массового распространения, что говорит о локальном происхождении Добачевых — вероятно, от одного прозвища в конкретном селе или волости.

Сословная принадлежность носителей фамилии не прослеживается по общим данным. Добачевы могли быть и крестьянами, и мещанами, и служилыми людьми — прозвище не несло социальной окраски. В архивных записях XVII–XVIII веков эта фамилия не встречается, что указывает на её позднее закрепление, скорее всего, после отмены крепостного права, когда бывшие крепостные получили право записывать фамилии по прозвищам.