Фамилия Добагова — довольно редкий случай в русском ономастиконе. Её основа — это не имя и не профессия, а, скорее всего, прозвище, образованное от глагола «добавить» или «добагрить». Разберёмся по порядку.

Первое, что бросается в глаза, — суффикс -ов-. В русских фамилиях он указывает на принадлежность: «чей?» — «Добагов». То есть предок носителя фамилии был кем-то, кого в народе прозвали Добаг или Добага. Но что означало это прозвище?

Здесь возможны две основные версии, и обе они ведут к глаголу «добавить» в его старом, диалектном значении. Первая: «добагрить» — значит «добавить, долить, дополнить» (от «багрить» — наливать, черпать). Такое прозвище могли дать человеку, который постоянно что-то прибавлял: то ли при раздаче еды, то ли в разговоре, то ли в торговле. Вторая версия связана с цветом: «багровый», «багряный». «Добагрить» могло означать «сделать более красным, подрумянить». Прозвище Добаг мог получить либо человек с ярким румянцем, либо, например, кузнец или пекарь, который «добагрял» металл или хлеб до нужного цвета.

Географически фамилия встречается крайне редко, и её очаги, скорее всего, находятся в южных или центральных регионах России, где диалектные формы глагола «добавить» (в значении «долить») были распространены. В отличие от фамилий на -ин, которые чаще указывают на женскую основу (Добагина — чья? — жена Добаги), Добагова с суффиксом -ов чётко указывает на мужское прозвище.

Сравните с однокоренными, но более понятными фамилиями: Добавкин (от «добавка»), Долин (от «доля»). Добагова стоит в том же ряду, но с более тёмной, «глагольной» этимологией. Это не фамилия дворянского рода, а типичное крестьянское или посадское прозвище, закрепившееся за одной семьёй.

Таким образом, предок современных Добаговых — это человек, которого окружающие запомнили за привычку что-то «добавлять»: то ли слово, то ли товар, то ли цвет.