Фамилия Доба — одна из тех, где за короткой основой скрывается несколько возможных историй, и разобраться в них помогает география и диалекты. Проще всего объяснить её происхождение от мирского имени Доба, которое восходит к общеславянскому слову «доба» — «польза, благо, подходящее время». В севернорусских говорах это слово дожило до XX века, и родители могли назвать сына Добой в пожелание, чтобы он жил не напрасно, приносил пользу. Это типичная модель: имя-оберег или имя-пожелание, которое потом закрепилось как фамилия без дополнительных суффиксов.

Однако есть и другая версия, актуальная для украинского и белорусского языков. Там «доба́» означает «сутки», и в этом случае прозвище или имя могло указывать на время рождения ребёнка — например, на день или ночь. Такие «временные» прозвища встречаются у славян, хоть и реже, чем пожелательные. Какая из версий правдоподобнее? Для носителей фамилии из центральной России или северных областей скорее первая, для украинских или южнорусских — вторая. Спор здесь не принципиален, но показывает, что без учёта региона точную этимологию не установить.

Словообразовательно фамилия Доба относится к редкому для русских фамилий типу — бессуффиксному, то есть образованному напрямую от имени или прозвища без добавления -ов, -ин или -ский. В русской ономастике такие фамилии обычно либо очень старые (из допетровской эпохи), либо фиксируют прозвище в «чистом» виде. Сравните с однокоренными Добин (от Доба + -ин) или Добов (от Доба + -ов) — они встречаются чаще, а вот Доба без суффикса сохраняет архаичную форму.

Географически фамилия Доба не массовая. Встречается в центральных областях России, на Украине и в Беларуси, что косвенно подтверждает обе версии корня. В дореволюционных источниках носители могли быть крестьянами или мещанами — сословная принадлежность по такой фамилии не определяется, так как она не указывает на владение землёй или принадлежность к духовенству.