Фамилия Добаевы восходит к личному имени Добай. Скорее всего, это местный, кавказский вариант тюркского имени Дубай. В основе лежит слово «дубай» — тюркское молитвословие, пожелание благополучия. Такое имя могли дать ребенку, желая ему счастья, удачи и легкой жизни. От имени Добай и образовалась фамилия Добаев. Её модель проста: к основе Добай добавили русский патронимический суффикс -ев, указывающий на принадлежность («сын Добая»). Со временем закрепилась форма множественного числа — Добаевы, обозначающая весь род.

Интересно, что фамилия сохранила именно кавказскую огласовку имени. В отличие от литературного тюркского «Дубай», в местном говоре звук «у» перешёл в «о» — получилось Добай. Такая замена гласного — не редкость в тюркских именах на Кавказе. Поэтому Добаевы — не просто носители фамилии, а хранители этого диалектного произношения, застывшего в документе. Фамилия бытует преимущественно на Северном Кавказе, что подтверждает её региональное происхождение.