Фамилия Добенберг — редкий пример немецкого топонимического происхождения, напрямую связанный с конкретным местом на карте Европы. Её основа — название населённого пункта Добенберг, который находится на территории современной федеральной земли Нижняя Саксония. Такие фамилии давали человеку, который переселился оттуда в другое место: он становился «тем самым из Добенберга». В немецкой ономастике подобная модель (топоним + суффикс или без него) — один из самых распространённых способов образования фамилий, наряду с профессиональными и описательными прозвищами.

Сам топоним Добенберг, скорее всего, сложносоставной. Первая часть «Doben-» может восходить к древневерхненемецкому личному имени или к слову, связанному с рельефом, а вторая часть — «-berg» — однозначно переводится как «гора» или «холм». Таким образом, первоначальное значение названия поселения — «гора человека по имени Добо» или, что менее вероятно, «глухая гора» (от диалектного «toben» — бушевать, но для названия поселения это слабая версия). В отличие от многих русских фамилий на -ов/-ев или -ин, Добенберг не имеет суффикса принадлежности: он сохранил форму чистого топонима, что характерно для немецких фамилий, особенно аристократических или бюргерских, указывающих на родовое поместье.

Географически фамилия остаётся привязанной к северо-западу Германии. В Нижней Саксонии и соседнем Шлезвиг-Гольштейне носители Добенберг встречаются чаще, чем в южных землях. В России и странах бывшего СССР эта фамилия — результат поздних миграций немецких колонистов в XVIII–XIX веках, однако она не получила широкого распространения и остаётся единичной.

Интересная деталь: в написании фамилии встречается вариант с удвоенной «б» — Доббенберг. Это не ошибка, а следствие диалектного произношения или канцелярской записи: в немецких метриках конца XIX века двойные согласные могли ставить для передачи краткости предшествующего гласного. Поэтому, если ваши предки записаны как Доббенберг, это, скорее всего, та же самая фамилия, а не отдельный род.