Фамилия Доброскоченко — редкий случай, когда прозвище, лёгшее в основу, почти наверняка было ироничным. В ней слышится что-то вроде «добро скочить» — то есть «хорошо прыгнуть» или «ловко соскочить». Но если разобрать словообразовательную модель, становится ясно: перед нами не глагольная конструкция, а сложение двух основ. Первая часть — «добро-» в значении «хорошо, удачно», вторая — корень «-скок-» (прыжок, скачок). Суффикс «-енко» типичен для украинской антропонимии: он указывал на потомка, сына или мастера. Таким образом, Доброскоченко — это «сын того, кого прозвали Доброскок».

Прозвище Доброскок могли дать человеку с заметной особенностью — например, отличному прыгуну, танцору, или, наоборот, тому, кто умел «удачно соскочить» с неприятностей, ловко выкрутиться из сложной ситуации. В украинской и южнорусской среде такие прозвища с оценкой «добро-» нередко носили шутливый или даже противоположный прямому смыслу характер: назвать кого-то «хорошим прыгуном» могли с долей насмешки, если он был неуклюж.

Географически фамилия тяготеет к восточной Украине и югу России. Наиболее плотно она встречается в Сумской, Полтавской и Харьковской областях, а также в прилегающих районах Белгородской и Курской областей. Это типичная «чернозёмная» фамилия, сформировавшаяся в среде крестьян и казаков, где прозвища на «-енко» были основным способом именования потомков.

Сравнение с однокоренными фамилиями помогает уточнить значение. Есть фамилии Скоков, Скочков, Скокленко — все они отталкиваются от того же корня «скок». Но приставка «добро-» выделяет Доброскоченко среди них: это не просто «прыгун», а «удачник» в прыжке. Другие сложные фамилии с той же первой частью, вроде Добролюбова или Доброхотова, часто несут книжный, семинарский оттенок, тогда как Доброскоченко осталась народной, бытовой.

В написании фамилии возможна вариативность: встречается вариант Доброскокенко, который буквально означает «сын Доброскока». Но форма Доброскоченко, с выпадением одного «к», более распространена и закрепилась в документах. Это типичный случай фонетического упрощения в живой речи, когда сочетание «скок-енко» произносили и записывали как «скоченко».

Известных носителей, вошедших в энциклопедии или справочники, по этой фамилии нет. Это не значит, что её история бедна: за каждым Доброскоченко стоит, скорее всего, род из украинского села, где прозвище закрепилось за семьёй ещё в XVII–XVIII веках. Фамилия не получила дворянского распространения и осталась в крестьянской и казачьей среде, что и объясняет её редкость.