Фамилия Доброскок — редкий пример «двукоренной» фамилии, где соединились прилагательное «добрый» и глагол «скакать». Самая вероятная версия: это внутрисемейное, ласковое прозвище, которым родители называли резвого, подвижного ребёнка. Доброскок — буквально «добрый скакун» или «тот, кто хорошо скачет». Прозвище закреплялось за человеком и во взрослом возрасте, а затем перешло в фамилию без суффикса, в «чистом» виде, что для русской ономастики редкость.

Модель образования здесь нестандартная. Большинство русских фамилий образуется суффиксальным способом (-ов, -ев, -ин, -ский). Доброскок — фамилия-прозвище, где основа совпадает с самим прозвищем. Такое встречается в среде, где фамилии складывались поздно и неофициально: у крестьян, казаков, однодворцев. В документах XVII–XVIII веков подобные фамилии фиксировали как «Доброскок» или «Доброскаков» — второй вариант мог появиться под влиянием канцелярской нормы, когда к основе добавляли -ов.

Встречается фамилия в южнорусских и украинских регионах, где переход «а» в «о» в безударной позиции даёт «Доброскок» (в отличие от северного «Доброскак»). Встречаются варианты с суффиксом -енко: Доброскокенко, что указывает на украинское происхождение ветви. Однокоренные фамилии — Доброскоков, Доброскакин — редки и локальны.

Другие версии менее убедительны. Возможно, Доброскок — прозвище наездника или конюха, который «добро скакал», то есть ловко управлял лошадью. Но в крестьянской среде, где лошадь была рабочим животным, такое прозвище скорее давали не по профессии, а по характеру. Версия о том, что основа восходит к тюркскому или финно-угорскому корню, не подтверждается: фамилия прозрачно славянская по составу.

Итог: фамилия Доброскок — редкий случай, когда прозвище стало фамилией без изменений. Её носители — потомки людей, которых в детстве ласково называли за резвость, а позже так записали в документах.